ĐỀ 1

Bài 1. Chứng minh mệnh đề: “Nếu abc > 0 thì trong ba số a, b, c có ít nhất một số dương”.
Bài 2. Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x2. Suy ra đồ thị hàm số y = x|x|.
Bài 3. Cho tam giác ABC có A(1;3), B(2;1), C(–2;1).
1/ Tìm trọng tâm G của tam giác ABC.
2/ Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC.
Bài 4. Cho tứ giác ABCD.
1/ Gọi M, N lần lượt là trung điểm AD, BC.
Chứng minh: + = 2 , + = 2
2/ Lấy điểm H nằm trên cạnh AD, K trên cạnh BC thoả: = = .
Chứng minh: = (2 + ).

ĐỀ 2

Bài 1. Cho hàm số y = f(x) = x2  4x + 3.
1/ Vẽ đồ thị hàm số y = f(x).
2/ Dựa vào đồ thị, tìm tập hợp các giá trị của x sao cho y  3.
Bài 2. 1/ Giải các phương trình:
a/ x2 – (2 + 1)x + 2 + = 0.
b/ x – 6= x2 – 5x + 9.
2/ Định m để phương trình:
a/ + = 2 vô nghiệm.
b/ mx + 1= 3x + m – 1có nghiệm duy nhất.
Bài 3. Giải các hệ phương trình sau:
1/ 2/ .
Bài 4. 1/ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(1;2) và B(–4;5).
a/ Xác định tọa độ điểm C để O là trọng tâm tam giác ABC.
b/ Xác định tọa độ điểm D để + = .
2/ Cho tam giác ABC. Gọi I là điểm trên đoạn BC sao cho BI = BC và E là điểm thỏa mãn hệ thức = 2 . Chứng minh A, I, E thẳng hàng.

ĐỀ 3

Bài 1. Giải phương trình: x2  6x  11= 2x  2.
Bài 2. 1/ Vẽ đồ thị hàm số: y = .
2/ Xác định m để phương trình (m  1)x2 + 2mx  2 + m = 0 có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa + = 5.
Bài 3. Cho hình chữ nhật ABCD và điểm M tùy ý. Chứng minh:
1/ MA2 + MC2 = MB2 + MD2.
2/ . = . .
Bài 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho: A(–3;–7), B(2;5), C(–8;9), K(x;1).
1/ Tìm toạ đô ̣vectơ sao cho  3 = .
2/ Tìm x để A, C, K thẳng hàng.

ĐỀ 4

Bài 1. Giải và biện luận các phương trình sau theo m:
1/ (m2 + m)x = m2  1
2/ + = 2.
Bài 2. Giải và biện luận hệ phương trình:
1/ .
2/ .
Bài 3. Cho hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị là (P).
1/ Tìm a, b, c để (P) qua ba điểm A(0;2), B(1;0), C(–1;6).
2/ Với a, b, c tìm được, hãy xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
3/ Dùng đồ thị biện luận số nghiệm của phương trình: x2  3x + 4  k = 0.
Bài 4. Cho tam giác đều ABC cạnh a. Trên ba cạnh AB, BC, CA lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho = , = , = .
1/ Tính . .
2/ Biểu thị , theo và .
3/ Chứng minh rằng MP vuông góc với AN.

ĐỀ 5

Bài 1. Giải phương trình: 2xx  3= 2x.
Bài 2. Tìm m để:
1/ Phương trình x2 + 2(m + 1)x + m(m  1) = 0 có 2 nghiệm x1, x2 thỏa + = 4.
2/ Phương trình 5x  2m + 3= 2x  3 + m có nghiệm duy nhất.
Bài 3. Cho A(2;1), B(6;3), C(3;4), D(7;2).
1/ Chứng minh rằng ABC là tam giác vuông cân tại C. Tính diện tích tam giác ABC.
2/ Chứng minh rằng tam giác ABD có góc B là góc tù.
3/ Xác định tâm và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Bài 4. Cho hình vuông ABCD cạnh a.
Gọi M, N là 2 điểm nằm trên cạnh BC sao cho BM = CN = a. Tính . theo a.

ĐỀ 6

Bài 1. Cho hàm số: y = x2 – 4x + 3.
1/ Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số.
2/ Dựa vào đồ thị (P), hãy biện luận theo m số nghiệm của phương trình:
x2 – 4x + 7 – m = 0 (1)
Bài 2. Giải và biện luận phương trình: m(x + 1) = m2  6  2x.
Bài 3. Cho tam giác ABC.
1/ Trên BC lấy hai điểm M và I sao cho = 3 và + = . Hãy biểu thị theo và .
2/ Tìm tập hợp điểm M thỏa: MA2 – MB2 + AC2 – CB2 = 0.
Bài 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho: A(2;–5), B(–1;3) và C(5;5).
1/ Chứng minh A, B, C là ba đỉnh của một tam giác.
2/ Tìm toạ độ điểm F sao cho:  4 = .
3/ Tìm toạ độ điểm N thuộc trục Oy sao cho  + +  ngắn nhất.


ĐỀ 7

Bài 1. Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số y =  x + 1.
Bài 2. Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m:
1/ m2(x  1) + 3mx = (m2 + 3)x  1
2/ m  2 + = 0.
Bài 3. Cho tam giác ABC. Gọi I, J, K là ba điểm thỏa = 2 , = 2 và = 2 .
Chứng minh rằng trọng tâm tam giác ABC cũng là trọng tâm tam giác IJK.
Bài 4. Cho tam giác ABC có AB = 8, AC = 7, BC = 5.
1/ Tính . . Suy ra số đo góc B.
2/ Trên cạnh AB lấy điểm D mà AD = 3. Tính . .

ĐỀ 8

Bài 1. Cho hàm số y = x2 – 4(m  1)x + 3.
1/ Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số khi m = 0.
2/ Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng (2;+).
Bài 2. Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
1/ 2x  5= x + 1
2/ .
Bài 3. Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC và I, J lần lượt là trung điểm của AC và BD.
1/ Chứng minh rằng:
a/ + = 2 .
b/ + + + = 4 .
2/ Gọi O là điểm thỏa: = 2 . Chứng minh: + 2 + 2 + = .
Bài 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho: A(3;4), B(4;1), C(2;3).
1/ Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
2/ Tìm tọa độ điểm I thỏa: + 3 + 4 = .
3/ Tìm điểm E trên đường thẳng y = 2 để A, B, E thẳng hàng.

ĐỀ 9

Bài 1. Tìm số nguyên m để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất (x;y) với x, y là số nguyên:
.
Bài 2. Vẽ đồ thị và lập bảng biến thiên của hàm số: y = x2  4x  2.
Bài 3. Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m: = .
Bài 4. Cho hình thang vuông ABCD, đường cao AB = 2a, đáy lớn BC = 3a, đáy nhỏ AD = a.
1/ Tính các tích vô hướng: . , . và . .
2/ Gọi I là trung điểm CD. Chứng minh rằng AI vuông góc với BD.
Bài 5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(4;3), B(2;7), C(3;8).
1/ Tìm tọa độ của trọng tâm G, trực tâm H và tâm I của đường tròn ngọai tiếp của tam giác ABC.
2/ Chứng minh rằng G, H, I thẳng hàng.
HẾT

bài ni phải đưa vào box toán học chứ

rứa răng chừ hắn vẫn đang còn nằm đây